ПАО «Россети» ОАО «МРСК Урала» Филиал Учебного центра «МРСК Урала» - «Челябинский» (351) 267-81-77
(351) 267-81-96
Вход
 
Учебный центр

Электронная библиотека

Определение косинуса, синуса углов 30 и 60 градусов

Многие знают, что синус равен . Но кто-нибудь задумывался - почему? На этот вопрос есть решение и, в этой статье вы о нем узнаете.

Равносторонний треугольникВозьмем произвольный равносторонний треугольник, размер стороны которого равен .

В равностороннем треугольнике все стороны и углы равны. Сумма углов составляет , значит каждый угол - .

Разобъем треугольник на два равных прямоугольных треугольника, проведя высоту от основания до противоположного угла.

Высота поделит основание на две равные половины , а также напопалам поделит противолежащий угол на два угла по .

Синус 30 градусовВ соответствии с определением синуса:

Что и требовалось доказать!

Косинус так же равен :

Теперь определим - чему равен синус  . Для определения косинуса нужно узнать высоту .

Чтобы определить высоту воспользуемся теремой Пифагора, которая говорит о том, что «В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы»:

, отсюда:

Определим синус , как отношение противолежащего катета, т.е. высоты , к гипотенузе, т.е. к :

Косинус рассчитывается аналогчно:

 

Учебный центр

Методические материалы

 

Система управления сайтом GetSimple © 2017 Филиал Учебного центра «МРСК Урала» - «Челябинский»
Яндекс.Метрика